“এডভান্স নাথাকিলে চায়েন্স পঢ়িব পাৰি জানো?”
“এডভান্স নাথাকিলে চায়েন্স পঢ়িব
পাৰি জানো?”
“ভালকৈ পঢ়া দেই, নাইনত এডভান্স ল’ব লাগিব কিন্তু, নহ’লে চায়েন্স
পঢ়িব নোৱাৰিবা, তেতিয়া ইঞ্জিনিয়াৰ কেনেকৈ হ’বা?” আমাৰ বহু সংখ্যক ল’ৰা-ছোৱালীয়ে নৱম শ্ৰেণীলৈ উন্নীত হোৱাৰ
আগতে অভিভাৱক-শিক্ষক-শুভাকাংক্ষীৰ পৰা শুনিবলৈ পোৱা এটি সাৱধান বাণীৰ দৰে উপদেশ, যদিও
উপদেশ দাতা সকলৰ কেইজনে উচ্চ-গণিত (ঐচ্ছিক-গণিত) পঢ়ি বিজ্ঞান শাখাত পঢ়ি আহিছে সেইটো
সিহঁতে বা আমিও নাজানো | “উপদেশতকৈ আৰ্হি ভাল” কথাটো আমি সদায় মনত নাৰাখো দিয়কচোন! বাৰু বাদ দিয়ক সেইয়া
!
“আমাৰ ইয়াৰ এডভান্স নাছিল নহয়, ছায়েন্সত পাৰিব জানো?” বা “আপোনাৰ ছোৱালী জনীৰ এডভান্স
আছিল জানো, ছায়েন্সত দিবলৈ লৈছে যে?” দেউতাক বা মাক গৰাকী দোধোৰ-মোধোৰ, কি হ’ব এতিয়া? উচ্চ-গণিত
নাথাকিলে বিজ্ঞান শাখাত পঢ়িব পাৰিব জানো? বিজ্ঞান শাখাত পঢ়াৰ একমাত্ৰ অৰ্হতা উচ্চ-গণিত
বিষয়টো পঢ়ি অহা নেকি?
পাঠক ৰাইজ, শিক্ষা ক্ষেত্ৰত জড়িত
হৈ থকাৰ মোৰ অভিজ্ঞতাৰ পৰা মোৰ অনুভৱ আপোনালোকৰ আগত ডাঙি ধৰিছো মাত্ৰ | উপৰোক্ত দুটি
সমস্যাৰ দৰে সমস্যা নিশ্চয় কোনো কোনোৱে ভূগিছে, নিশ্চয় সেই ভূক্তভোগী সকলৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰী
সকল SEBA ৰ অধীনৰ বিদ্যালয়ৰ শিক্ষাৰ্থী ! মোৰ ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতাৰ পৰা এই বিষয়ত কিছু
অনুভৱ প্ৰকাশ কৰাৰ প্ৰয়াস কৰিছো আপোনালোকৰ সহায়ক হওক বুলি, ই মোৰ একান্তই ব্যক্তিগত
অনুভৱহে দেই, আহকচোন এবাৰ সমস্যাটোনো প্ৰকৃততে ক’ত বিচাৰি চাওঁ |
“এডভান্স” প্ৰকৃততে কি?
সাধাৰণতে আমি “এডভান্স” মানে উচ্চ-গণিত বিষয়টোকে
চিনি পাও | SEBA ৰ অধীনৰ বিদ্যালয় সমূহত নৱম-দশম শ্ৰেণীৰ বিভিন্ন ঐচ্ছিক বিষয় সমূহৰ
এটা বিষয় | ই এটা ঐচ্ছিক বিষয় হে, অনৈচ্ছিক নহয়, তথাপিও কিছু সংখ্যকে হয়তো যাপি দিয়ে
এইটো সন্তান বা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ওপৰত | শিক্ষাৰ্থীৰ লগত প্ৰত্যক্ষ ভাৱে কথা পাতি পোৱা
মোৰ অনুভৱে কয়, মা-দেউতা, পৰিয়ালৰ ভয়তহে কিছু সংখ্যকে এই বিষয় বাছি লয় | “এডভান্স টান” ৰ দৰে আন কিবা-কিবি শুনি
সিহঁতৰ মনত বিষয়টোৱে এনে এক প্ৰতিচ্ছবি সৃষ্টি কৰে, যাৰ ফলত বিষয়টো শিকাৰ আগতেই তেওঁলোকে
অত্যন্ত ভয়াৰ্ত হৈ যায়, অহেতুক শংকিত হৈ পৰে সিহঁত বোৰ | এইটো এটা বেলেগ দিশ, মূল কথালৈ
আহো | পাঠ্যক্ৰমৰ সাধাৰণ গণিত বিষয়টোৰ দৰে এই বিষয়টো কেৱল গণিতেই থাকে, শংকিত হ’ব লগাকৈ
একো নাথাকে | আহক চোন জানি লও, অতি সংক্ষেপতে কি আছে ইয়াত –
ক) সংখ্যাংকন পদ্ধতি (System
of Numeration) (নৱম শ্ৰেণী) ত আছে ৰোমান পদ্ধতি, দ্বৈত পদ্ধতি, দশমিক পদ্ধতিৰ দৰে
সংখ্যা পদ্ধতি সমূহৰ অতি মৌলিক ধাৰণা | (অতি সহজে বোধগম্য)
খ) সংহতি আৰু সম্পৰ্ক (Sets
and Relations) ((নৱম-দশম শ্ৰেণী) ত আছে সংহতিৰ ধাৰণা আৰু ইয়াৰ প্ৰয়োগ, গাণিতীক সম্পৰ্কৰ
আদিপাঠ, ভেন-চিত্ৰৰ ধাৰণা | (অতি সহজে বোধগম্য)
গ) ঘাতাংক (Logarithms) (নৱম-দশম
শ্ৰেণী) হৈছে এনে এটা ধাৰণা যি বহু জটিল সমস্যাৰ সমাধান সহজে কৰাৰ উপায় দিয়ে | ৬-৭
টা সহজে মনত ৰোৱা নিয়ম আৰু সেইবোৰৰ প্ৰয়োগেৰে অধ্যায়টো শেষ হয় | (অতি সহজে বোধগম্য,
প্ৰথমে আয়ত্ত কৰোতে অলপ সময়ৰ প্ৰয়োজন)
ঘ) বিশেষ গুণফল আৰু উৎপাদক বিশ্লেষণ
(Special Products and Factorisation) (নৱম শ্ৰেণী) প্ৰায় ১৬ টা মান সূত্ৰ আৰু প্ৰায়
১২০ টা মান সমস্যাৰে এটি কিছু দীঘলীয়া অধ্যায় | সূত্ৰ কেইটা নিজস্ব কৌশলেৰে মনত ৰাখি
ধৈৰ্য সহকাৰে সমাধান কৰাৰ কৌশল আয়ত্ত কৰিব পাৰিলে কোনো অসুবিধা নহয় | (সহজে বোধগম্য,
প্ৰথমে আয়ত্ত কৰোতে অলপ সময়ৰ প্ৰয়োজন)
ঙ) অসমিকা (Inequality) (নৱম
শ্ৰেণী) অধ্যায়টো বুজিবলৈ অতি সহজ, কিন্তু শিক্ষাৰ্থী জন অলপ যুক্তিবাদী মনৰ হ’ব লাগিব
| কাৰণ সমস্যা খিনি ডাঙৰ-সৰু তুলনা কৰি কৰিয়েই সমাধান কৰিব লগা হয় | (অতি সহজে বোধগম্য)
চ) অনুক্ৰম-শ্ৰেণী (Sequence
and Series) (নৱম শ্ৰেণী) হৈছে সংখ্যাৰ এটা ক্ৰমৰ বিষয়ে মাথো ৪ টা সূত্ৰৰ এটি অধ্যায়
| ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অত্যন্ত সহজ পায় | (অতি সহজে বোধগম্য)
ছ) সামতলিক জ্যামিতি (Plane
Geometry) (নৱম-দশম শ্ৰেণী) হৈছে ত্ৰিভূজৰ মধ্যমা, লম্ব দ্বিখণ্ডক, ভৰ কেন্দ্ৰ, অন্তঃকেন্দ্ৰ
তথা বৃত্তৰ বিভিন্ন ধৰ্ম সম্বন্ধীয় এটি অধ্যায় | দুয়োটা শ্ৰেণীত সমুদায় ১০ টা মান উপপাদ্য
আৰু প্ৰয়োগ আছে | দশম শ্ৰেণীত অলপ দীঘলীয়া | (যথেষ্ট সময় আৰু স্বাধ্যায়ৰ প্ৰয়োজন)
জ) জ্যামিতিক অংকন
(Geometric Construction) (নৱম শ্ৰেণী) হৈছে চাৰিটা মান অংকন পদ্ধতি সন্নিৱিষ্ট এটি
সৰু অধ্যায় | (অতি সহজে বোধগম্য)
ঝ) জটিল সংখ্যা (Complex
Number) (দশম শ্ৰেণী) হৈছে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে ভাল পোৱা আন এটা অধ্যায় | তেওঁলোকৰ দৃষ্টিত
অতি সহজ এটি অধ্যায় | কাল্পনিক আৰু জটিল সংখ্যাৰ মৌলিক ধাৰণা সমৃদ্ধ এই অধ্যায়টো অতি
সহজে বোধগম্য |
ঞ) অখণ্ড সংখ্যাৰ পাটিগণিত
(Arithmatic of Integers) (দশম শ্ৰেণী) গাণিতীক আৰোহণ পদ্ধতিৰ মৌলিক ধাৰণা থকা এটি
অধ্যায় | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অলপ টান পায় অধ্যায়টো | (যথেষ্ট অনুশীলনৰ প্ৰয়োজন)
ট) দ্বিঘাত সমীকৰণ
(Quadratic Equations) (দশম শ্ৰেণী) হৈছে শিক্ষাৰ্থীয়ে ভাল পোৱা এটি অধ্যায় | সাধাৰণ
গণিতটো আছে|
ঠ) বিন্যস আৰু জোঁট
(Permutations and Combinations) (দশম শ্ৰেণী) অধ্যায়ৰ ধাৰণা সমূহ আয়ত্ত কৰোতে অলপ
সময়ৰ প্ৰয়োজন হয় শিক্ষাৰ্থীক, অনুশীলন আৰু যুক্তিৰ সহায়ত পিছলৈ আয়ত্তাধীন হয় | তাৰ
পিছত সহজ হৈ পৰে | মাথো ২-৩ টা সূত্ৰৰ এটি অধ্যায় |
ড) ত্ৰিকোণমিতি
(Trigonometry) (দশম শ্ৰেণী) ত যথেষ্ট সংখ্যক সুত্ৰ আছে যদিও মনত ৰখাৰ সুন্দৰ কৌশলো
আছে | অনুশীলনে সহজ কৰি তোলে |
ঢ) স্থানাংক জ্যামিতি
(Co-ordinate Geometry) (দশম শ্ৰেণী) হৈছে স্থানাংক আৰু সৰল ৰেখাৰ সমীকৰণৰ তিনিটা ৰূপৰ
বিষয়ে উল্লেখ থকা এটা সহজ অধ্যায় | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে ভাল পায় |
গতিকে এইয়াই হৈছে আমি কৈ থকা
“এডাভান্স”ৰ বৰ্তমানৰ ৰূপ, দুবছৰত
গণিতৰ প্ৰায় ২০-২১ টা নতুন ধাৰণাৰ এক বিষয় |
কি লাভ হয়?
উচ্চতৰ মাধ্যমিক বিজ্ঞান শাখাৰ
গণিত বিষয়টোৰ কিছুমান অধ্যায় হ’ল –
সংহতি, সম্পৰ্ক আৰু ফলন
(Function), ত্ৰিকোণমিতি, বিভিন্ন অনুক্ৰম আৰু শ্ৰেণী, গাণিতীক আৰোহন পদ্ধতি, জটিল
সংখ্যা আৰু দ্বিঘাত সমীকৰণ, ৰৈখিক অসমিকা, জোঁট আৰু বিন্যাস, দ্বিপদ উপপাদ্য, সৰল ৰেখা
বা বৃত্ত-উপবৃত্ত আদিৰ ধাৰণা, ত্ৰিমাত্ৰিক জ্যামিতি, কলন গণিত, পৰিসংখ্যা আৰু সম্ভাৱিতা,
ভেক্টৰ বীজগণিত আৰু ৰৈখিক প্ৰগ্ৰেমিং ইত্যাদি | উঃমাঃ ৰ ২ টা বৰ্ষৰ ভিতৰত আয়ত্ত কৰিবলগীয়া
এই বিষয় বস্তু খিনি চালে আমি গম পাও যে, উচ্চ-গণিত বিষয়ত শিকি অহা প্ৰায় আটাইবোৰেই
আকৌ ভূমুকি মাৰে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সন্মূখত | গতিকে বিনা দ্বিদ্ধাই আমি ক’ব পাৰো যে উচ্চ-গণিতৰ
অধ্যয়নে যথেষ্ট সহজ কৰি তোলে উঃমাঃ স্তৰৰ গণিত বিষয়ক | নতুন কেৱল কলন গণিত, ভেক্টৰ
বীজগণিত আদিহে শিকিব লগীয়া হয় ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে | তুলনামূলক ভাৱে চাবলৈ গ’লে CBSE ৰ অধীনত
অধ্যয়নৰত ছাত্ৰ-ছাত্ৰী সকলতকৈ SEBA ৰ অধীনত থকা সকলৰ অন্ততঃ গণিত বিষয়ত কিছু আগতীয়া
দখল থাকে | যদি তেওঁলোকক উচ্চ-গণিতে ইমানেই সহায় কৰে, তেন্তে সচৰাচৰ দেখিবলৈ পোৱা “Maths, 4th
Subject” হোৱাৰ ৰহস্য ক’ত? উচ্চ-গণিত নথকাৰ বাবে CBSE ৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰী
সকলৰ অসুবিধা হয় নেকি? হয়, কিছু অসুবিধা যদিও হয়, তথাপিও তেওঁলোকে গণিতত ভাল ফলাফল
দেখুৱাবলৈ সক্ষম হয়, যিদৰে উচ্চ-গণিতত আমাৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে ভাল ফল দেখুৱাই |
মোৰ ধাৰণা, উচ্চ গণিতত ৯০%-১০০%
নম্বৰ গোটাই আহি অলপ বেছিকৈ আত্মবিশ্বাসী (?) হৈ পাৰিমেই বুলি ভাৱি কমকৈ কৰা অনুশীলনে
বাৰুকৈয়ে প্ৰভাৱ পেলায় তেওঁলোকৰ ফলাফলত | আমাৰ মেট্ৰিক পৰীক্ষাত আজিৰ দিনত অতি সহজে
৭০%-৮৫% নম্বৰৰ প্ৰশ্নৰ পূৰ্বানুমান (কমন) কৰিব পাৰি আৰু সহজেই নম্বৰ গোটোৱাৰ দৌৰত
ভাগ ল’ব পাৰি | কিন্তু সেই দৌৰৰ সময়চোৱাত হয়তো বহু সংখ্যকে গণিতৰ ধাৰণা আয়ত্ত কৰিবলৈ
পাহৰি গ’ল ! সেইসকলৰে গণিত “4th Subject” হোৱাটো ধুৰূপ | আমি বোৰে CBSE-SEBA ৰ তুলনা কৰাৰ সময়ত পাহৰি
যাঁও যে, দুয়োখন ব’ৰ্ডে NCERT ৰ পাঠ্যক্ৰম আৰু একে পাঠ্যপুথি ব্যৱহাৰ কৰে | একে অৰ্হতা
সম্পন্ন শিক্ষকেই পাঠদান কৰে, অৰ্থাৎ স্কুলীয়া জীৱনত সাধাৰণ গণিতৰ একেখিনি কথাই শিকি
আহে | পাৰ্থক্যটো আচলতে প্ৰশ্ন কাকতৰ ধৰণতহে আছে যেন লাগে য’ত SEBA ই হয়তো কিমান মনত
ৰাখিব পাৰিছে তাৰ পৰীক্ষা লয়, আৰু CBSE য়ে কিমান শিকিছে সেইবিষয়ে পৰীক্ষা কৰে ! আপোনালোকে
প্ৰশ্নকাকত চালেই এইকথাৰ অনুমান কৰিব পাৰিব (CBSE, SEBA, ICSE, NIOS আদি বিভিন্ন ব’ৰ্ডৰ
ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ লগত জড়িত হৈ পোৱা অভিজ্ঞতাৰ পৰা) | মোৰ এটা পূৰ্বৰ বিশ্লেষণত কোৱাৰ দৰে
সঠিক ধাৰণা গঢ়াত ব্যৰ্থতাই হৈছে উচ্চ-গনিত থাকিও কেতিয়াবা উঃমাঃ পৰ্যায়ৰ গণিতত মূখ
ঠেকেছা খোৱাৰ অন্যতম কাৰণ | তেন্তে বিজ্ঞান বিভাগত পঢ়িবলৈ উচ্চ-গণিত থকাতো অত্যাৱশ্যকীয়
নেকি? যদি উচ্চ-গনিতত প্ৰায়বোৰ কথা শিকি অহাৰ পিছত ছাত্ৰ জনে আৰম্ভনিৰে পৰাই জনা খিনি
অনুশীলন আৰু নতুন ধাৰণা খিনি শিকি অভ্যাস কৰিবলৈ লয়, তেন্তে গণিত “4th
Subject” বা কঠিন হ’ব জানো?
উচ্চ-গণিত অবিহনে সমস্যা ক’ত?
প্ৰথম অসুবিধাটো হ’ল, উচ্চ-গণিত
নথকা সকলৰ মনত থকা শংকা, “পাৰিম নে নোৱাৰিম?” সেই বিষয়ে আমি আলোচনা কৰিছো ইতিমধ্যে | দ্বিতীয় অসুবিধা, উচ্চ-গণিত
থকা আৰু নথকা ছাত্ৰ-ছাত্ৰী সকলে একেলগে একেটা শ্ৰেণীতে পাঠ গ্ৰহণ কৰোতে শ্ৰেনীকোঠাৰ
ভিতৰত অনুভৱ কৰা মানসিক হিনমন্যতা, “এডভান্স থকা বোৰে ইমান পাৰে, মইহে একো পৰা নাই” জাতীয় | যদি বিজ্ঞান
শাখাত পঢ়াত ইচ্ছা আছে আৰু উচ্চ-গণিত নাছিল, তেন্তে এনে হীনমন্যতাৰ সমাধান হ’ল, মেট্ৰিক
দিয়াৰ পিছৰ পৰাই গণিতৰ নজনা কথাবোৰ শিকা আৰম্ভ কৰা | মেট্ৰিকৰ পিছত ৫০-৫৫ দিনৰ যি বন্ধ
পোৱা যায়, সেই সময় খিনিত যথেষ্ট শিকিব পাৰি নতুন কথা | শিক্ষক হিচাবে আমাৰ দায়িত্ব
হ’ল, এনে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক পৃথক কৈ কিছু কথা শিকাই লোৱা বা তেওঁলোকৰ লগত কথা পাতি সমস্যাৰ
বুজ লৈ সমাধান কৰা | এই কাৰ্যই তেওঁলোকৰ মনত সাহস আৰু বিশ্বাস জন্মাব | অন্ততঃ এই দুটা
মানসিক সমস্যা বা ঋণাত্মকতা আতৰাব পাৰিলেই হয়তো অসুবিধা বহু পৰিমানে আতৰ হ’ব |
গতিকে গণিতৰ যিখিনি ধাৰনা সৰুৰে
পৰা শিকা হয়, সেয়া মনত থাকিলে বা জানিলে উচ্চ গনিত অবিহনেও বিশেষ অসুবিধা নহয় আৰু থাকিলেও অহৰহ অনুশীলনে আমাৰ বাবে উঃমাঃ স্তৰৰ
গণিত সহজ কৰিহে তোলে | CBSE ৰ অধীনৰ লক্ষাধিক ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে তাৰ প্ৰমাণ | উচ্চ-গণিত
পঢ়িলেহে গণিত সহজ হয় সেয়া সম্পূৰ্ণ সত্য নহয়, কাৰণ সংখ্যা প্ৰণালী, সংখ্যা ৰেখা, বিভিন্ন
চিনৰ নিয়মকে আদি কৰি সৰুৰে পৰা শিকিবলৈ পোৱা ধাৰণা বোৰেহে গণিত সহজ কৰে | কেইটামান
দেখি থকা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ কৰিব পাৰিছে নে গণিতৰ সমস্যাৰ সমাধান নিজ যুক্তিৰে কৰিব পাৰিছে
সেয়া আমি চকু দিয়া উচিত | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে সমাধান কৰিব নোৱাৰিলে হতাশা অহাটো নিশ্চিত,
কিন্তু হাৰ নামানি চেষ্টা কৰাৰ অনুপ্ৰেৰণা যোগোৱাটো আমাৰ দ্বায়িত্ব | ঘৰত আপোনাৰ সন্তানে
গণিত অনুশীলন কৰোতে এইটো নিশ্চিত কৰক যাতে তেওঁ কিতাপৰ বিভিন্ন অধ্যায়ৰ পৰা যাদৃশ্চিক
ভাৱে সমস্যা লৈ সমাধানৰ চেষ্টা কৰে, কাৰণ বিভিন্ন অধ্যায়ৰ ভিন ভিন ধাৰণা সমূহ একে সময়তে
যাতে মনত পৰে বা খটুৱাব পাৰে | এটা নিৰ্দিষ্ট অধ্যায়ৰ অংকবোৰ কৰাতকৈ য’ৰ ত’ৰ পৰা কৰাটো
বেছি কাৰ্যকৰী যেন মোৰ অনুভৱ হয় | অধিক অনুশীলনৰ বাবে পাঠ্যপুথিৰ লগত সংগতি ৰাখি
NCERT য়ে প্ৰকাশ কৰা “NCERT Exemplar” নামৰ প্ৰশ্ন সম্ভাৰ খন আনি দিব পাৰে, http://www.ncert.nic.in/NCERTS/textbook/textbook.htm লিংকটোত pdf আকাৰে পোৱা যায় | ছাত্ৰ-ছাত্ৰী সকলৰ মনটো বৰ স্পৰ্শকাতৰ,
তেওঁলোকৰ আগত আমি ভূলটো যদি বিষয় এটাৰ কথা অতি ভয় লগাকৈ আলোচনা কৰো, তেন্তে তেওঁলোক
শংকিত হোৱাটো স্বাভাৱিক, পৰা পক্ষত আমি কথাবোৰ মুকলিকৈ বুজাই দিয়াটো ভাল, সেই উদ্দেষ্যেই
এই বিশ্লেষণ আগবঢ়ালো, উপকৃত হ’লে মোৰ চেষ্টা সাৰ্থক হ’ব বুলি ভাৱিম | শেষত এটা কথা,
আজি যিসকল চতূৰ্থ-পঞ্চম-ষষ্ঠ শ্ৰেণীত আছে তেওঁলোকক শিকাত গুৰুত্ব দিবলৈ বুজাওক বা শিকোৱাত
গুৰুত্ব দিয়ক, কাৰণ “মাছ ধৰি আনি খোৱাই থকাতকৈ মাছ কেনেকৈ ধৰে শিকাই দিয়াটো বেছি
ভাল, কাৰণ তেওঁ শিকি গ’লে, মই মাছ ধৰি নোখোৱালেও মাছ খোৱাৰ পৰা তেওঁ বঞ্চিত নহয়” বুলি ক’ৰবাত পঢ়িছিলো
|
Comments
Post a Comment